D'aprés la Théroème de l’énergie cinétique (N corps):
\(dE_c= \delta W_{ext}^C+\delta W_{int}^C+\delta W_{ext}^{NC}+\delta W_{int}^{NC}\)
Or \(dE_p=-\delta W^C\)
Donc:
$$dE_c=-dE_{p,ext}-dE_{p,int}+\delta W_{ext}^{NC}+\delta W_{int}^{NC}$$
In fine:
$$d(E_c+E_{p,int}+E_{p,ext})=dEm=\delta W_{ext}^{NC}+\delta W_{int}^{NC} $$